Números Primos

Números primos são os números naturais que têm apenas dois divisores diferentes: o 1 e ele mesmo.

Exemplos:
1) 2 tem apenas os divisores 1 e 2, portanto 2 é um número primo.
2) 17 tem apenas os divisores 1 e 17, portanto 17 é um número primo.
3) 10 tem os divisores 1, 2, 5 e 10, portanto 10 não é um número primo.

Observações:
=> 1 não é um número primo, porque ele tem apenas um divisor que é ele mesmo.
=> 2 é o único número primo que é par.

Os números que têm mais de dois divisores são chamados números compostos.
Exemplo: 15 tem mais de dois divisores => 15 é um número composto.

Reconhecimento de um número primo

Para saber se um número é primo, dividimos esse número pelos números primos 2, 3, 5, 7, 11 etc. até que tenhamos:
=> ou uma divisão com resto zero e neste caso o número não é primo,
=> ou uma divisão com quociente menor que o divisor e o resto diferente de zero. Neste caso o número é primo.

Exemplos:

1) O número 161:

não é par, portanto não é divisível por 2;
1+6+1 = 8, portanto não é divisível por 3;
não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
por 7: 161 / 7 = 23, com resto zero, logo 161 é divisível por 7, e portanto não é um número primo.

2) O número 113:

não é par, portanto não é divisível por 2;
1+1+3 = 5, portanto não é divisível por 3;
não termina em 0 nem em 5, portanto não é divisível por 5;
por 7: 113 / 7 = 16, com resto 1. O quociente (16) ainda é maior que o divisor (7).
por 11: 113 / 11 = 10, com resto 3. O quociente (10) é menor que o divisor (11), e além disso o resto é diferente de zero (o resto vale 3), portanto 113 é um número primo.

AS GRANDES NAVEGAÇÕES

O que foram as grandes navegações?
As grandes navegações foram um conjunto de viagens marítimas que expandiram os limites do mundo conhecido até então. Mares nunca antes navegados, terras, povos, flora e fauna começaram a ser descobertas pelos europeus. E muitas crenças passadas de geração a geração, foram conferidas, confirmadas, ou desmentidas. Eram crenças de que os oceanos eram povoados por animais gigantescos ou que em outros lugares habitavam seres estranhos e perigosos. Ou que a terra poderia acabar a qualquer momento no meio do oceano, o que faria os navios caírem no nada.
Os motivos
O motivo poderoso que fez alguns europeus desafiar o desconhecido, enfrentando medo, foi a necessidade de encontrar um novo caminho para se chegar às regiões produtoras de especiarias, de sedas, de porcelana, de ouro, enfim, da riqueza.

Outros fatores favoreceram a concretização desse objetivo:

• Comerciantes e reis aliados já estavam se organizando para isso com capitais e estruturando o comércio internacional;

• A tecnologia necessária foi obtida com a divulgação de invenções chinesas, como a pólvora (que dava mais segurança para enfrentar o mundo desconhecido), a bússola, e o papel. A invenção da imprensa por Gutenberg popularizou os conhecimentos antes restritos aos conventos. E, finalmente, a construção de caravelas, que impulsionadas pelo vento dispensavam uma quantidade enorme de mão-de-obra para remar o barco como se fazia nas galeras nos mares da antiguidade, e era mais própria para enfrentar as imensas distâncias nos oceanos;

• Histórias como a de Marcopolo e Prestes João aguçavam a imaginação e o espírito de aventura;

• Até a Igreja Católica envolveu-se nessas viagens, interessada em garantir a catequese dos infiéis e pagãos, que substituiriam os fiéis perdidos para as Igrejas Protestantes.
Os pioneiros
Os dois primeiros países que possuíam essas condições favoráveis eram Portugal e Espanha.

Portugal, conhecedor de que as Índias (como genericamente era chamado o Oriente), ficava a Leste, decidiu navegar nessa direção, contornando os obstáculos que fossem surgindo. Optou pelo Ciclo Oriental.

Já a Espanha apostou no projeto trazido pelo genovês Cristóvão Colombo, que acreditava na idéia da esfericidade da terra, e que bastaria navegar sempre em direção do ocidente para se contornar a terra e se atingir as Índias. Era o Ciclo Ocidental. E a disputa estava iniciada entre os dois países.
Conquistas portuguesas
Partindo de Lisboa, após a benção do sacerdote e da despedida do povo, caravela após caravela deixava Portugal, voltando com notícias e lucros sempre crescentes. Inicialmente contornando a África em:

• 1415 conquistaram Ceuta;

• durante o século XV o litoral da África e Ilha da Madeira, Açores, Cabo Verde e Cabo Bojador;

• 1488 chegaram ao Sul da África, contornando o Cabo da Boa Esperança;

• 1498 atingiram a Índia com Vasco da Gama. O objetivo fora atingido.

Conquistas espanholas
A Espanha começou a navegar mais tarde, só após conseguir expulsar os árabes de seu território.

Mas em 1492, Cristóvão Colombo obteve do rei espanhol as três caravelas, Santa Maria, Pinta e Nina, com as quais deveria dar a volta ao mundo e chegar às Índias. Após um mês de angústias e apreensões chegou a terra firme, pensando ter atingido seu destino. Retorna à Espanha, recebendo todas as glórias pelo seu feito.

Portugal apressou-se a garantir também para si as vantagens dessa descoberta e, em 1494, assinou com a Espanha o famoso Tratado das Tordesilhas, que simplesmente dividia o mundo entre os dois pioneiros das grandes navegações. Foi traçada uma linha imaginária que passava a 370 léguas de Cabo Verde. As terras a Leste desta linha seriam portuguesas e as que ficavam a Oeste seriam espanholas. Foi assim que parte do Brasil ficou pertencendo a Portugal seis anos antes de Portugal aqui chegar.

Infelizmente para Colombo, descobriu-se pouco depois que ele não havia chegado às Índias, e "apenas" tinha descoberto um novo continente, que recebeu o nome de América, em homenagem a Américo Vespúcio que foi o navegador que constatou isso.

Colombo caiu em desgraça, morreu na miséria e a primeira viagem em torno da terra foi realizada em 1519 por Fernão de Magalhães e Sebastião del Cano.

Resumo do livro o Alienista

Simão Bacamarte é o protagonista, médico conceituado em Portugal e na Espanha, decide enveredar-se pelo campo da psiquiatria e inicia um estudo sobre a loucura e seus graus, classificando-os. Funda a Casa Verde, um hospício na vila de Itaguaí e abastece-o de cobais humanas. Passa a internar todas as pessoas da cidade que ele julgue loucas; o vaidoso, o bajulador, a supersticiosa, a indecisa etc. Costa, rapaz pródigo que dissipou seus bens em empréstimos infelizes, foi preso por mentecapto. A tia de Costa que intercedeu pelo sobrinho também foi trancafiada. O mesmo acontece com o poeta Martim Brito, amante das metáforas, internado por que se referiu ao Marquês de Pombal como o dragão aspérrimo do Nada. Nem D. Evarista, esposa do Alienista escapou: indecisa entre ir a uma festa com o colar de granada ou o de safira. O boticário,os inocentes aficcionados em enigmas e charadas, todos eram loucos. No começo a vila de Itaguaí aplaudiu a atuação do Alienista, mas os exageros de Simão Bacamarte ocasionaram um motim popular, a rebelião das cnajicas, liderados pelo ambicioso barbeiro Porfírio. Potf´rio acaba vitorioso mas em seguida compreende a necessidade da Casa Verde e alia-se a Simão Bacamarte. Há uma intervenção militar e os revoltosos são trancafiados no hospício eo alienista recupera seu pretígio. Entrtanto Simão Bacamarte chega á conclusão de que quatro quintos da população internad eram casos a repensar. Inverte o critério de reclusão psiquiátrico e recolhe a minoria: os simples, os leais, os desprendidos e os sinceros.
O alienista contudo, imbuído de seu rigor científico percebe que os germes do desequilíbrio prosperam porque já estavem latentes em todos. Analisando bem, Bacamarte verifica que ele próprio é o único sadio e reto. Por isso o sábio internou-se no casarão da Casa Verde, onde morreu dezessete meses depois, apesar do boato de que ele seria o único louco de Itaguaí, recebeu honras póstumas.

MODERNISMO

O Modernismo no Brasil começou com a Semana de Arte Moderna de 1922. Mas nem todos os participantes da Semana eram modernistas: o pré-modernista Graça Aranha foi um dos oradores. Apesar de não ter sido dominante no começo, como atestam as vaias da platéia da época, com o tempo suplantou os estilos anteriores.

Era marcado por uma liberdade de estilo e aproximação da linguagem com a linguagem falada; os de primeira fase eram especialmente radicais quanto a isto. Outros modernistas importantes são o prosador Érico Veríssimo e o poeta Carlos Drummond de Andrade, que tem páginas próprias.

Jorge Amado

Jorge Amado nasceu em uma fazenda de cacau em Itabuna, Bahia, em 1912. Fez o curso primário em Ilhéus (com uma professora particular que se tornou personagem de Gabriela Cravo e Canela) e fez o secundário em um internato. Nessa época começou a ler autores ingleses e portugueses. Fugiu para a casa do avô no Sergipe e em 1927 matriculou-se num externato, onde ligou-se a Academia dos Rebeldes, grupo de jovens escritores contrários ao Modernismo.

Apesar disso, Jorge Amado é considerado modernista da segunda geração. Trabalhou em jornais e editoras, tendo fugido do país por perseguições políticas em 1935 e, após eleito deputado federal em 1945, teve seu mandato cassado em 1948 quando o PCB foi posto na ilegalidade. Deixou o país e viajou pelo mundo, recebendo um prêmio na união Soviética em 1951. Em 1961 foi eleito para a Academia Brasileira de Letras. Sua obra, que já foi adaptada para várias mídias e traduzida para vários idiomas, é regionalista (trata sempre do NE, especialmente a Bahia) e é dividida em três fases: uma com maiores preocupações sociais, no começo da carreira, outra sobre o ciclo do cacau e outra ainda com maior lirismo.

Na primeira parte incluem-se Capitães de Areia e Mar Morto; na segunda Cacaus, Terras do Sem-Fim e São Jorge de Ilhéus; na terceira, iniciada com Gabriela Cravo e Canela (que apesar de se passar na zona do cacau não é sobre o ciclo do cacau em si), incluem-se Dona Flor e seus Dois Maridos, Teresa Batista Cansada de Guerra e Tieta do Agreste. Jorge Amado é até hoje muito cotado para ganhar o prêmio Nobel de Literatura.

"Naquele ano de 1925, quando floresceu o idílio da mulata Gabriela e do árabe Nacib, a estação das chuvas tanto se prolongara além do normal e necessário que os fazendeiros, como um bando assustado de medrosos, cruzavam-se nas ruas a perguntar uns aos outros, o medo nos olhos e na voz" Gabriela Cravo e Canela

"E aqui termina a história de Nacib e Gabriela quando renasce a chama do amor de uma brasa dormida nas cinzas do peito." Gabriela Cravo e Canela

" Lá estava Vadinho, no chão de paralelepípedos, a boca sorrindo, todo branco e loiro, todo cheio de paz e de inocência. Dona Flor ficou um instante parada, a contemplá-lo como se demorasse a reconhecer o marido ou talvez, mais provavelmente, a aceitar o fato, agora indiscutível, de sua morte. Mas foi só um instante. Com um berro arrancado do fundo das entranhas, atirou-se sobre Vadinho, agarrou-se ao corpo imóvel, a beijar-lhe os cabelos, o rosto pintado de carmim, os olhos abertos, o atrevido bigode, a boca morta, para sempre morta." Dona Flor e seus Dois Maridos

"Eu sou o marido da pobre dona Flor, aquele que vai acordar a tua ânsia e morder o teu desejo, escondido no fundo do teu ser, de teu recato. Ele é o marido da senhora dona Flor, cuida da tua virtude, de tua honra, de teu respeito humano. Ele é tua face matinal, eu sou a tua noite, o amante para o qual não tens nem jeito nem coragem. Somos teus dois maridos, tuas duas faces, teu sim, teu não. Para ser feliz, precisa de nós dois. Quando era eu só, tinhas meu amor e te faltava tudo, como sofrias! Quando foi só ele, tinhas de um tudo, nada te faltavas, sofria ainda mais. Agora, sim, é dona Flor inteira como deves ser." Dona Flor e seus Dois Maridos

Graciliano Ramos

Graciliano Ramos (1892-1953) pode ser considerado um dos mestres do Regionalismo. Suas obras passam-se no NE do Brasil e falam do povo nordestino, da seca, da realidade enfim, com uma linguagem direta e típica da região. Apesar de também Ter sido contista e cronista, é como romancista que se destaca.

Graciliano Ramos nasceu no interior do estado do Alagoas, mas sua família se mudou várias vezes, peregrinando pelo interior do Nordeste. Mais tarde mudou-se para o RJ e depois de volta a Palmeira dos Índios (AL), cidade onde realizou seus estudos. Lá casou, estabeleceu-se no comércio e chegou a ser prefeito da cidade.

Foi nessa época que foi descoberto como romancista: escrevera também o relatório que um editor desconfiara tratar-se de um romancista de gaveta. Estava certo: Graciliano Ramos estava escrevendo havia anos seu primeiro romance, Caetés, com o qual estrearia em sua carreira literária aos 41 anos (relativamente tarde).

Na mesma época de publicação do livro ele completou São Bernardo, primeira obra da trilogia que é sua obra-prima e inclui Angústia e Vidas Secas. Em 1936 foi acusado de comunista e mandado para a prisão, onde foi humilhado e maltratado (o fruto disso seria o livro de memórias chamado Memórias do Cárcere). Em 1945 ele realmente se filiou ao PC e chegou a visitar países além da Cortina de Ferro. Várias das obras de Graciliano Ramos já foram filmadas por consagrados diretores brasileiros.

Dyonélio Machado

Dyonélio Machado (1895-1986) nasceu em Quaraí, Rio Grande do Sul, e formou-se em Medicina em 1929 em Porto Alegre, sendo psiquiatra. Foi também jornalista, chegando a dirigir o jornal Correio do Povo, e deputado pelo PCB, mas foi destituído do cargo com a implantação do Estado Novo. Machado adquiriu notoriedade ao vencer junto com, entre outros, seu amigo Érico Veríssimo, o concurso da ABL em 1935. Machado era, aliás, amigo de muitos dos modernistas e se correspondia com eles, estando alinhado com a Geração de 30. Dyonélio foi o iniciador da prosa urbana gaúcha com o livro Um Pobre Homem. Sua obra de mais repercussão foi Os Ratos, mas também é importante O Louco do Cati entre sua obra.

"Os bem vizinhos de Naziazeno Barbosa assistem ao 'pega' com leiteiro, Por detrás das cercas. Mudos, com a mulher e um que outro filho espantado já de pé àquela hora, ouvem. Todos aqueles quintais conhecidos têm o mesmo silêncio. Noutras ocasiões, quando era apenas a 'briga' com a mulher, esta, como um último desaforo de vítima, dizia-lhe: 'Olha que os vizinhos estão ouvindo'. Depois, à hora da saída, eram aquelas caras curiosaas às janelas, com os olhos fitos nele enquanto ele cumprimentava." Os Ratos

"Ele vê os ratos em cima da mesa, tirando de cada lado do dinheiro - da presa! - roendo-o, arrastando-o para longe dali, para a toca, às migalhas!..." Os Ratos

Raul Bopp

Raul Bopp (1898-1984), gaúcho de Tupaceretã, foi poeta, ensaísta, diplomata e jornalista. Participou da Semana de Arte Moderna e foi muito influenciado pelos Andrade. Sua obra apresenta nacionalismo e construções gramaticais mais audaciosas, com linguagem tipicamente popular.

Clarice Lispector

Clarice Lispector (1925-1977), contista, cronista e romancista de destaque na literatura brasileira, não é brasileira nata: nasceu na Ucrânia e veio para o Brasil ainda criança. Com 12 anos transfere-se do Recife onde morava para o Rio de Janeiro para cursar o secundário. Mas já escrevia antes disso: aos sete anos mandava contos ao semanário infantil.

Sempre recusados. Ainda estudante escreve seu primeiro romance (Perto do Coração Selvagem). Lispector tem um prosa introspectiva e intimista, que explora os caráter do ser humano e os conflitos interiores, com um estilo dramático e por vezes inteligentemente irônico. Além de vários romances como A hora da Estrela e A Paixão segundo G.H., Clarice escreveu contos.

"Enquanto eu tiver perguntas e não houver respostas continuarei a escrever. Como começar pelo início, se as coisas acontecem antes de acontecer? Se antes da pré-pré-história já havia os monstros apocalípticos? Se esta história não existe, passará a existir. Pensar é um ato. Sentir é um fato. Os dois juntos - sou eu que escrevo o que estou escrevendo.

Deus é o mundo. A verdade é sempre um contato interior e inexplicável. A minha vida mais verdadeira é irreconhecível, extremamente interior e não tem uma só palavra que a signifique. Meu coração se esvaziou de todo desejo e reduz-se ao próprio último ou primeiro pulsar. A dor de dentes que perpassa esta história deu uma fisgada funda em plena boca nossa. Então eu canto alto agudo uma melodia sincopada e estridente - é a minha própria dor, eu carrego o mundo e há falta de felicidade. Felicidade? Nunca vi palavra mias doida, inventada pelas nordestinas que andam aí aos montes." A Hora da Estrela

"Acho com alegria que ainda não chegou a hora de estrela de cinema de Macabéa morrer. Pelo menos ainda não consigo adivinhar se lhe acontece o homem louro e estrangeiro. Rezem por ela e que todos interrompam o que estão fazendo para soprar-lhe vida, pois Macabéa está por enquanto solta ao acaso como a porta balançando ao vento no infinito, Eu poderia resolver pelo caminho mais fácil, matar a menina-infante, mas quero o pior: a vida. Os que me lerem, assim, levem um soco no estômago para ver se é bom. A vida é um soco no estômago." A Hora da Estrela

Antônio de Alcântra Machado

Antônio Castilho de Alcântara Machado d'Oliveira (1901-1935) foi um importante escritor modernista da primeira fase, apesar de não ter participado da Semana de Arte Moderna de 1922. Apesar de não ser tão radical como os outros modernistas contemporâneos seus, usava uma linguagem em seus contos que se aproximava muito do falado.

Seus personagens de Brás, Bexiga e Barra Funda falavam uma mistura muito peculiar de italiano e português. Machado nunca chegou a completar seu romance Mana Maria, que foi publicado um ano depois de sua prematura morte. Pouco antes do fim da vida rompeu relações com Oswald de Andrade por motivos ideológicos, ao mesmo tempo em que sua amizade com Mário de Andrade se estreitava.

"O primeiro serviço profissional de Bruno foi requerer ao exmo. snr. dr. Ministro da Justiça e Negócios Interiores do Brasil a naturalização de Tranquillo Zampinetti, cidadão italiano residente em São Paulo." Brás, Bexiga e Barra Funda

Ronald de Carvalho

Ronald de Carvalho (1883-1935) foi um dos participantes da Semana de Arte Moderna de 1922. Ensaísta e crítico, sobressaiu-se como poeta e declamador. Quando durante a Semana declamou a famosa poesia Os Sapos, de Manuel Bandeira, recebeu uma das maiores vaias de toda a apresentação. Em sua poesia abusava do verso livre, em contraposição a formalidade dos parnasianos.

Cassiano Ricardo

O paulista Cassiano Ricardo Leite (1895-1974) foi um dos líderes do Movimento Verde e Amarelo do início do Modernismo brasileiro. Ensaísta, jornalista e crítico, sobressaiu-se como poeta. Apesar do início parnasiano, chegou a ter influência concretista. Foi membro da Academia Brasileira de Letras.

RESUMO DO LIVRO O ALIENISTA, "MACHADO DE ASSIS

Através da obsessão científica do Dr. Simão Bacamarte e de suas conseqüências para a vida de Itaguaí, Machado de Assis faz neste livro a crítica da importação indiscriminada de teorias deterministas e positivistas em nosso país.

I- Narrador

Em O Alienista ,escrito em terceira pessoa, Machado de Assis usa, inicialmente, a autoridade das crônicas antigas, como podemos perceber no início do texto: 'As crônicas da Vila de Itaguaí que em tempos remotos vivera ali um certo médico...' Em ritmo de 'era uma vez' dá-se o começo da narrativa. Três expressões assumem um papel de relevo neste primeiro contato nosso com o narrador: crônicas, tempos remotos e o vivera. As três reforçam a antigüidade da história, dando-lhe a mesma autoridade que o amarelado empresta aos livros. As crônicas trazem a respeitabilidade do que é aceito pela tradição como verdadeiro. Se elas dizem, não há que contestar. Os tempos remotos servem para distanciar esta narrativa do tempo presente, evitando qualquer deturpação por interesses imediatos. Finalmente, o verbo no pretérito mais-que-perfeito - vivera - reforça os já distanciados tempos remotos. Assim, uma expressão intensifica a outra, cabendo-nos perguntar por que o narrador se interessaria tanto em manter a história restrita a um tempo passado, e bastante passado. A resposta já foi colocada no início do parágrafo anterior: a distância no tempo aumenta a respeitabilidade da narração, pretendendo dar-lhe uma autoridade quase que incontestável, além de favorecer um distanciamento crítico do narrador-cronista em relação à história. Entretanto, caso este narrador-cronista queira deturpá-la em proveito próprio, ele não pode fazê-lo, pois notamos no livro a presença de um segundo narrador, que reconta a história, parecendo garantir a isenção da mesma. O foco narrativo deste segundo narrador está em conformidade com os princípios da literatura realista; isto é, trata-se de um narrador-onisciente, preocupado com a objetividade. Embora este narrador tenha a capacidade de nos trazer os aspectos íntimos dos vários personagens, o que não poderia ser feito pelo narrador-cronistas, ele centraliza a sua atenção em Simão Bacamarte protagonista do conto. Ao mesmo tempo, procura mostrar aqueles que se revelam mais decadentes e denunciadores dos tipos humanos presentes em O Alienista. Por exemplo quando a esposa do boticário Crispim está presa no hospício e ele não vem libertá-la, o narrador a faz desfilar uma série de acusações ao marido. Estas acusações estão em desacordo com o comportamento da personagem ao longo da história - ela sempre pareceu acatar e respeitar o marido - revelando, assim, que na verdade a personagem até então apenas 'mantinha as aparências', era cúmplice do marido. '- Tratante!...velhaco!...ingrato!...Um patife que tem feito casas à custa de ungüentos falsificados e podres...Ah! tratante!...' E assim por diante...Através da 'loucura' de vários personagens [pelo menos assim o julgava o Dr. Bacamarte - o alienista], o narrador vai mostrando as misérias humanas, o que demonstra ser intrusa e não imparcial a sua onisciência. Entretanto, a suposta 'confiabilidade' do narrador-cronista e a suposta 'objetividade' do narrador-onisciente relativizam aos olhos do leitor, esta intrusão, fazendo predominar a impressão de isenção do[s] narrador[es] que é característica da literatura realista.

II- Enredo

O Dr. Simão Bacamarte, médico da Corte, volta à terra natal, Itaguaí, para entregar-se de corpo e alma ao estudo da ciência. Com o tempo, resolve dedicar-se ao estudo da loucura, fundando o seu manicômio, a Casa Verde.

Com persistência e abnegação, o médico vai trabalhando com os desequilibrados mentais que mandava recolher à Casa Verde, sempre buscando entender o que era loucura. Vem-lhe então à mente uma nova teoria que alarga o conceito de loucura, acabando com a antiga e aceita distinção entre normalidade e alienação mental.

Expõe a nova teoria ao padre Lopes, o clérigo de Itaguaí, que a acha perigosa:
'Com a definição atual, que á de todos os tempos', acrescentou, 'a loucura e a razão estão perfeitamente delimitadas. Sabe-se onde uma acaba e onde a outra começa. Para que transpor a cerca?'

No entanto, é destruída a cerca...O sábio começa a encerrar em seu manicômio uma grande quantidade de pessoas, cujo comportamento era até então considerado 'normal' pela sociedade: os que possuíam 'mania' de oratória, como Martim Brito, os vaidosos, como o albardeiro Mateus, os excessivamente corteses, como Gil Bernardes, os emprestadores de dinheiro, como o Costa, e, dentre todos eles, a própria esposa, Dona Evarista, que passara a noite hesitando entre um colar de granada e outro de safira para ir ao baile...É bom que se diga que o padrão da normalidade era constituído pelos critérios do alienista, obviamente em consonância com os ditames da Igreja e dos poderes constituídos.

Tão grande foi o número de internações, várias aparentemente injustas, que ocorre uma rebelião em Itaguaí, liderada pelo barbeiro Porfírio. Este prometera destruir a Casa Verde, mas uma vez no poder entra em acordo com o Dr. Bacamarte. Isso basta para que haja uma nova revolta, liderada por outro barbeiro, o João Pina. Um destacamento militar, vindo da capital, põe fim às desordens em Itaguaí e o médico pôde prosseguir seu trabalho.

Com o tempo, as conclusões do alienista sobre a loucura alteram-se drasticamente.

Louco não é mais o desequilibrado, mas sim aquele que exibe um perfeito equilíbrio das funções mentais. Por causa disso, Simão Bacamarte liberta os antigos loucos e passa a prender os novos, como o padre Lopes, a esposa do boticário Crispim e o barbeiro Porfírio: primeiramente preso pela inconsistência de sua rebelião; depois, por ter percebido essa mesma inconsistência, e se recusado a liderar outra rebelião...
Com alguns meses de tratamento, todos foram soltos após revelarem algum desequilíbrio, provando que estavam curados, mas o nosso alienista não fica contente: ainda não chegara a uma conclusão em suas pesquisas. Começa a desconfiar que ela não havia curado ninguém, que os pacientes só haviam revelado um desequilíbrio que já possuíam anteriormente. Com isso, desloca seu estudo para si mesmo. Certifica-se de que é a única pessoa realmente equilibrada de toda a vila e se tranca na Casa Verde, declarando-se ao mesmo tempo médico e paciente. Morre depois de alguns meses.

O enredo deste conto, além de discutir ironicamente as fronteiras entre a razão e a loucura, também coloca a questão do poder. Todos os que o exercem em Itaguaí, incluindo-se dentre eles o revoltoso barbeiro Porfírio, fizeram uma composição com Simão Bacamarte, o que sugere que tanto a razão quanto a loucura são usadas pelo poder, dependendo de seu interesse. Por isso nada foi feito de efetivo contra a Casa Verde, tendo disso os prisioneiros liberados pelo próprio alienista. Assim, podemos concluir esta primeira leitura possível com um pessimismo machadiano: 'O mal não parece estar no 'racional' ou no 'normal' mas no humano...'

Conjutos númericos

1 - A teoria avançada dos conjuntos foi desenvolvida por volta do ano 1872 pelo matemático alemão Georg Cantor (1845 / 1918) e aperfeiçoada no início do século XX por outros matemáticos, entre eles, Ernst Zermelo (alemão - 1871/1956), Adolf Fraenkel (alemão - 1891/ 1965), Kurt Gödel (austríaco - 1906 /1978), Janos von Newman (húngaro - 1903 /1957), entre outros.

O que se estuda deste assunto ao nível do segundo grau e exigido em alguns vestibulares, é tão somente uma introdução elementar à teoria dos conjuntos, base para o desenvolvimento de temas futuros, a exemplo de relações, funções, análise combinatória, probabilidades, etc

2 - Conjunto: conceito primitivo; não necessita, portanto, de definição.

Exemplo: conjunto dos números pares positivos: P = {2,4,6,8,10,12, ... }.

Esta forma de representar um conjunto, pela enumeração dos seus elementos, chama-se forma de listagem. O mesmo conjunto também poderia ser representado por uma propriedade dos seus elementos ou seja, sendo x um elemento qualquer do conjunto P acima, poderíamos escrever:
P = { x | x é par e positivo } = { 2,4,6, ... }.

2.1 - Relação de pertinência:

Sendo x um elemento do conjunto A , escrevemos x Î A,
onde o símbolo Î significa "pertence a".
Sendo y um elemento que não pertence ao conjunto A , indicamos esse fato com a notação
y Ï A.

O conjunto que não possui elementos , é denominado conjunto vazio e representado por f .
Com o mesmo raciocínio, e opostamente ao conjunto vazio, define-se o conjunto ao qual pertencem todos os elementos, denominado conjunto universo, representado pelo símbolo U.
Assim é que, pode-se escrever como exemplos:

Æ = { x; x ¹ x} e U = {x; x = x}.

2.2 - Subconjunto

Se todo elemento de um conjunto A também pertence a um conjunto B, então dizemos que
A é subconjunto de B e indicamos isto por A Ì B.

Notas:
a) todo conjunto é subconjunto de si próprio. ( A Ì A )
b) o conjunto vazio é subconjunto de qualquer conjunto. (Æ Ì A)
c) se um conjunto A possui m elementos então ele possui 2m subconjuntos.
d) o conjunto formado por todos os subconjuntos de um conjunto A é denominado
conjunto das partes de A e é indicado por P(A).
Assim, se A = {c, d} , o conjunto das partes de A é dado por P(A) = {f , {c}, {d}, {c,d}}
e) um subconjunto de A é também denominado parte de A.

3 - Conjuntos numéricos fundamentais

Entendemos por conjunto numérico, qualquer conjunto cujos elementos são números. Existem infinitos conjuntos numéricos, entre os quais, os chamados conjuntos numéricos fundamentais, a saber:

3.1 - Conjunto dos números naturais

N = {0,1,2,3,4,5,6,... }

3.2 - Conjunto dos números inteiros

Z = {..., -4,-3,-2,-1,0,1,2,3,... }
Nota: é evidente que N Ì Z.

3.3 - Conjunto dos números racionais

Q = {x | x = p/q com p Î Z , q Î Z e q ¹ 0 }. (o símbolo | lê-se como "tal que").
Temos então que número racional é aquele que pode ser escrito na forma de uma fração p/q onde p e q são números inteiros, com o denominador diferente de zero.
Lembre-se que não existe divisão por zero!.
São exemplos de números racionais: 2/3, -3/7, 0,001=1/1000, 0,75=3/4, 0,333... = 1/3,
7 = 7/1, etc.

Notas:
a) é evidente que N Ì Z Ì Q.
b) toda dízima periódica é um número racional, pois é sempre possível escrever uma dízima periódica na forma de uma fração.
Exemplo: 0,4444... = 4/9

3.4 - Conjunto dos números irracionais

Q' = {x | x é uma dízima não periódica}. (o símbolo | lê-se como "tal que").
Exemplos de números irracionais:
p = 3,1415926... (número pi = razão entre o comprimento de qualquer circunferência e o seu diâmetro)
2,01001000100001... (dízima não periódica)
Ö 3 = 1,732050807... (raiz não exata).

3.5 - Conjunto dos números reais

R = { x | x é racional ou x é irracional }.

Notas:
a) é óbvio que N Ì Z Ì Q Ì R
b) Q' Ì R
c) um número real é racional ou irracional; não existe outra hipótese!

4 - Intervalos numéricos

Dados dois números reais p e q, chama-se intervalo a todo conjunto de todos números reais compreendidos entre p e q , podendo inclusive incluir p e q. Os números p e q são os limites do
intervalo, sendo a diferença p - q , chamada amplitude do intervalo.
Se o intervalo incluir p e q , o intervalo é fechado e caso contrário, o intervalo é dito aberto.

TIPOS DE CLIMAS DO BRASIL

O Brasil, dada sua vasta extensão territorial, de dimensões continentais, possui uma tipologia climática variada. Além de sua extensão, outros fatores
influentes nos diversos climas brasileiros são as condições de temperatura, altitude, pressão e proximidade com o oceano. Esta grande diferenciação climática do país resulta, por sua vez, em paisagens vegetais bastante variadas, o que faz do Brasil um dos países detentores do ecossistema mais variado e complexo no mundo.
O território brasileiro está dividido em faixas climáticas: 92% do território localiza-se entre a linha do Equador e o Trópico de Capricórnio. Portanto, pode-se dizer que o clima brasileiro é predominantemente tropical, ainda apresentando faixas equatoriais e sub-tropicais (zonas temperadas) distribuídos entre os 8% restantes do território. A predominância de altitudes mais baixas ao longo do território nacional acarretam em temperaturas mais elevadas. as temperaturas médias predominantes são superiores a 20 C.
Inicialmente, o Brasil é um dos únicos países no mundo a apresentar a chamada floresta equatorial (ao lado do Congo, na África), circunscrita ao clima equatorial. Este clima prevalece na região da Floresta Amazônica, apresentando características como temperaturas médias que oscilam entre 24 e 26 C e índice pluviométrico de médias superiores a 2.500 mm/ano (o mais alto índice referente ao regime de chuvas do território brasileiro). A vegetação da área compreendida por este tipo de clima corresponde à chamada floresta equatorial (hiléia amazônica).

O clima tropical: atua nas regiões do Planalto Central, além de áreas do nordeste e do sudeste brasileiros. Este clima é caracterizado por duas estações quentes distintas por ano, apresentando temperatura média superior a 20 C. Quanto ao regime de chuvas, o índice pluviométrico anual varia entre os parâmetros de 1.000 e 1.500 mm/ano. A vegetação das áreas circunscritas a este tipo de clima é tipicamente de cerrado, apresentando arbustos de casca grossa e gramíneas. Já nas áreas adjacentes aos rios, há a presença constante de matas ciliares.

Nas regiões mais altas circunscritas pelos planalto atlântico no sudeste, e ainda na regiões ao sul de Mato Grosso do Sul e ao norte do Paraná, o clima predominante é o chamado tropical de altitude. Este tipo de clima é caracterizado pelas médias de temperatura oscilantes entre 18 e 22 C, apresentando um regime de chuvas anuais cujo índice varia entre 1.000 e 1.500 mm/ano. A floresta de araucárias (Serra do Mar e Serra da Mantiqueira) e a mata tropical predominam nas regiões mais altas destas áreas descritas, enquanto nas demais regiões a mata tropical encontra-se em estado avançado de devastação.

O chamado clima tropical atlântico: predomina em praticamente toda a faixa litorânea brasileira, estendendo-se desde o Rio Grande do Norte até o Rio Grande do Sul. Tal clima tem por temperatura média anual uma faixa de variação entre 18 e 26 C, possuindo índice pluviométrico médio variando em torno de 1.200 mm/ano. O quadro vegetal desta área é composto pela chamada Mata Atlântica, constituindo uma das áreas vegetais que mais sofreram com a devastação: a região do estado de São Paulo, detentora de 82% da Mata Atlântica original, se encontra atualmente reduzida a ínfimos 5%.

O chamado clima semi-árido: corresponde ao sertão a estas regiões é a estende-se pelos territórios correspondentesnordestino, incluindo o vale do Rio São Francisco, até o norte do estado de Minas Gerais. Os índices pluviométricos destas áreas são os mais baixos do país, apresentando um média inferior a 800 mm anuais. Em contrapartida, as temperaturas médias anuais correspondem às maiores no território brasileiro, oscilando por cerca de 27 C. A vegetação correspondentecaatinga, encerrando vegetais de feições retorcidas e espinhosas, com grande constância de plantas cactáceas.

A região de climas mais frios no Brasil corresponde à faixa territorial situada abaixo do Trópico de Capricórnio , abrangendo os estados sulistas, com exceção do norte do Paraná. O clima subtropical destas regiões apresenta temperaturas médias inferiores a 20 C, com índice pluviométrico variando entre 2.000 e 1.500 mm anuais. Tal região circunscrita a essa faixa climática apresenta os invernos mais rigorosos do país, sobretudo nas áreas de maior altitude, onde inclusive podem ocorrer nevascas. A tipologia vegetal dominante constitui a chamada floresta de araucária (zonas de altitude mais elevada) e ainda as gramíneas (zonas mais baixas, como os Pampas gaúchos e a Depressão Periférica). A mata das araucárias também sofreu grandes devastações, mas há a ocorrência de áreas de reflorestamento.

Dada a vasta extensão das regiões costeiras ou litorâneas no Brasil, o clima das diversas regiões brasileiras, de norte a sul, sofrem a influência das correntes oceânicas atlânticas, sobretudo na própria faixa litorânea. As correntes que atuam de maneira mais direta nas variações climáticas brasileiras são a Equatorial Norte e a corrente do Brasil (correntes quentes) e ainda a Corrente das Falklands/Malvinas (correntes frias).